Balokbermassa 3,00 kg pada dinding oleh gaya P yang membentuk sudut 53 0 dengan garis mendatar seperti pada gambar di atas (sin 53 0 = 0,8). Jika koefisien gesekan statik antara balok dan dinding = 0,25 (g=10 m/s 2) maka besar gaya P yang mungkin agar balok masih diam adalah. Antara 30,25 N dan 43,15 N Antara 30,25 N dan 46,15 N . Apabila kita mendorong sebuah almari besar dengan gaya yang kecil, maka almari tersebut dapat dipastikan tidak akan bergerak bergeser. Lalu jika kita menggelindingkan sebuah bola di lapangan rumput, maka setelah menempuh jarak tertentu bola tersebut pasti berhenti. Mengapa ha-hal tersebut dapat terjadi? Almari susah digerakkan dengan gaya kecil dan bola yang menggelinding di lapangan rumput dapat berhenti itu karena pengaruh gaya gesek. Apa itu gaya gesek? Gaya gesek adalah gaya yang terjadi ketika dua permukaan benda saling bersentuhan atau bersinggungan. Gaya gesek disimbolkan dengan huruf f friction. Jika pada sebuah benda bekerja gaya tertentu sehingga benda bergerak, maka arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Untuk lebih jelasnya, perhatikan diagram gaya yang bekerja pada benda berikut ini. Dari gambar di atas, F adalah gaya yang menarik balok dan menyebabkan balok bergerak ke kanan, sedangkan f adalah gaya gesek yang arahnya berlawanan dengan gaya F dan gerak benda. Jadi, keberadaan gaya gesek ini akan menghambat laju benda yang bergerak sehingga menjadi berhenti pada suatu tempat. Dari penjelasan tersebut tentunya kalian telah paham bahwa jika kita mendorong almari yang besar dan almari tersebut tidak bergerak itu karena pada bagian dasar almari dan lantai bekerja gaya gesek yang arahnya berlawanan dengan arah gaya dorong kita. Sedangkan bola yang mula-mula bergerak di lapangan rumput kemudian berhenti, itu karena antara permukaan bola dan rumput timbul gaya gesek yang arahnya berlawanan dengan gerak bola sehingga lama kelamaan menyebabkan bola menjadi berhenti atau diam. Besarnya gaya gesek yang bekerja pada suatu benda dipengaruhi oleh dua faktor yaitu sebagai berikut. Tingkat kekasaran permukaan benda yang bersinggungan Bidang yang kasar mempunyai gaya gesekan lebih besar daripada bidang yang licin. Kasar dan licinnya bidang dinyatakan dengan suatu angka yang disebut koefisien gesek μ. Bidang kasar memiliki koefisien gesek yang besar, sedangkan bidang yang licin sempurna memiliki koefisien gesekan sama dengan nol. Dengan demikian, rentang nilai koefisien gaya gesek adalah sebagai berikut. Menurut kalian, besar mana nilai μ antara almari dengan lantai dan bola dengan lapangan rumput? Gaya normal Gaya gesekan berbanding lurus dengan gaya normal N. Sehingga rumus atau persamaan gaya gesek ditulis sebagai berikut. Dengan f dinyatakan dalam Newton. Persamaan 2 di atas menunjukkan bahwa gaya gesek tidak dipengaruhi oleh luas permukaan kedua bidang yang bersinggungan atau bersentuhan. Gaya gesek statis vs gaya gesek kinetis Menurut Leonhard Euler, dilihat dari gerakannya, gaya gesek dibagi menjadi dua macam, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Lalu tahukah kalian apa yang dimaksud dengan gaya gesek statik dan kinetik tersebut? 1. Gaya Gesek Statis Gaya gesek statis adalah gaya gesek yang bekerja pada benda yang diam atau hampir bergerak. Jika gaya gesek bekerja pada benda yang diam maka disebut gaya gesek statis fs sedangkan apabila gaya gesek bekerja pada benda yang tepat akan bergerak, maka disebut gaya gesek statis maksimum fsmaks. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, besarnya gaya gesek bergantung pada kekasaran permukaan benda dan bidang yang bersentuhan. Tingkat kekasaran ini dinyatakan dengan koefisien gesekan. Untuk benda diam, koefisien gesekan disebut koefisien gesekan statis, disimbolkan dengan μs. Selain tingkat kekasaran permukaan benda, besarnya gaya gesek statis juga dipengaruhi oleh besarnya gaya normal N yang diberikan bidang pada benda. Hukum I Newton menyatakan bahwa “jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan 0 nol maka benda yang diam akan terus diam dan benda yang bergerak akan cenderung bergerak”. Berdasarkan Hukum Newton tersebut, selama benda masih diam berarti resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Dengan demikian, selama benda masih diam, gaya gesek statis selalu sama dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis, rumus gaya gesek statis dinyatakan sebagai berikut. Keterangan fs = gaya gesek statis N μs = koefisien gesek statis 2. Gaya Gesek Kinetis Ketika kalian menendang bola di atas tanah, bola akan menggelinding dengan kecepatan tertentu. Tetapi, semakin lama kecepatan bola semakin berkurang dan akhirnya berhenti. Bola dapat bergerak diakibatkan gaya dari tendangan gaya dorong. Namun, saat sedang bergerak, ada gaya yang menghambat gerak bola dan mengurangi kecepatannya. Gaya yang menyebabkan kecepatan bola semakin berkurang disebut gaya gesek kinetis. Jadi, gaya gesek kinetis adalah gaya gesek yang bekerja pada benda yang bergerak. Gaya gesek kinetis dilambangkan dengan fk. Gaya ini termasuk gaya dissipatif, yaitu gaya dengan usaha yang dilakukan akan berubah menjadi kalor panas. Hubungan antara gaya gesek, koefisien gesek kinetis μk, dan gaya normal diberikan dalam persamaan berikut ini. Keterangan fk = gaya gesek kinetik N μk = koefisien gesek kinetik Berdasarkan hasil eksperimen, koefisien gesek statis lebih besar dari koefisien gesekan kinetis. Tabel berikut memperlihatkan contoh nilai koefisien gesekan statis dan koefisien gesekan kinetis dari pelbagai bidang yang bersentuhan. Tabel Koefisien Gesekan Permukaan Beberapa Benda Permukaan μs μk Persendian lengan manusia 0,01 0,01 Es pada es 0,10 0,03 Logam pada logam yang sudah dilumasi 0,15 0,07 Kayu pada kayu 0,40 0,20 Seng pada besi tuang 0,85 0,21 Baja pada baja 0,74 0,57 Karet pada beton kering 1,00 0,80 Sumber Sears & Zemansky, hal. 37 Perbedaan Gaya Gesek Statis dan Kinetis Dari penjelasan-penjelasan di atas, maka dapat kita identifikasi beberapa perbedaan karakteristik atau ciri antara gaya gesek statis dan kinetis, yaitu sebagai berikut. Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetis Bekerja pada benda yang diam atau tepat akan bergerak hampir bergerak Bekerja pada benda yang bergerak Rumus fs = μsN Rumus fk = μkN Nilai koefisien gesekan lebih besar Nilai koefisien gesekan lebih kecil Nilainya selalu berubah bergantung pada gaya F yang bekerja pada suatu benda Nilainya selalu tetap tidak bergantung pada kecepatan dan percepatan benda baik GLB maupun GLBB Nilai maksimum dicapai ketika benda tepat akan bergerak Tidak ada nilai maksimum Dari tabel perbedaan antara gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis di atas, kita ketahui bahwa bahwa koefisien gesekan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis μk > μs. Itulah sebabnya mengapa kita perlu mengerahkan gaya yang lebih besar saat mendorong benda dari keadaan diam dibandingkan dengan ketika benda sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harus kita kerahkan bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal ini disebabkan besarnya koefisien gesekan bergantung pada sifat alamiah kedua benda yang bergesekan, di antaranya kering atau basahnya dan kasar atau halusnya permukaan benda yang bergesekan. Sebagai contoh, ketika kita mendorong sepeda motor atau mobil yang diam, mula-mula terasa sangat berat. Namun ketika sepeda motor atau mobil mulai bergerak, maka kita merasakan sepeda motor atau mobil tersebut tidak seberat ketika sedang diam. Fenomen inilah yang menunjukkan mengapa gaya gesek statis selalu lebih besar dari gaya gesek kinetisnya. Hubungan gaya gesek statis, kinetis dan gerak benda Jika gaya F bekerja pada suatu benda maka ada empat kemungkinan, yaitu benda diam, benda tepat akan bergerak, dan benda bergerak dengan kecepatan tetap/konstan, dan benda bergerak dengan percepatan konstan. Hubungan antara gaya luar F, gaya gesek f dan gerak benda disajikan dalam tabel berikut ini. Gaya Luar vs Gaya Gesek Keadaan Benda Jika F fs maka f = fk Benda bergerak ● Jika F = fk maka benda mengalami GLB dan berlaku Hukum I Newton F = 0 ● Jika F > fk maka benda mengalami GLBB dan berlaku Hukum II Newton F – fk = ma Contoh soal gaya gesek statis dan kinetis 1. Sebuah buku bermassa 300 g diletakkan di atas meja. Jika buku diberi gaya luar sebesar 0,5 N dan koefisien gesekan statis antara buku dengan permukaan meja 0,2; berapakah gaya gesek statis maksimum yang terjadi antara buku dengan permukaan meja, dan apakah buku dapat bergerak? g = 10 m/s2. Penyelesaian Diketahui m = 300 g = 0,3 kg F = 0,5 N g = 10 m/s2 μs = 0,2 Ditanyakan fs maks Jawab Untuk mempermudah dalam pengerjaan soal, kita gambarkan objek beserta diagram gayanya seperti yang diilustrasikan pada gambar berikut ini. Berdasarkan Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada sumbu-Y adalah sebagai berikut. FY = ma Karena buku tidak bergerak dalam arah vertikal maka a = 0 sehingga FY = 0 N – w = 0 N = w N = mg ……………...… Pers. a Untuk mencari gaya gesek statis, kita dapat menggunakan persamaan fs maks = μsN ………… Pers. b masukkan nilai N pada persamaan a ke persamaan b sehingga diperoleh fs maks = μsmg fs maks = 0,2 × 0,3 × 10 fs maks = 0,6 N Jadi, besarnya fs maks adalah 0,6 N. Karena fs maks > F, maka buku tidak bergerak alias diam. 2. Seorang siswa mendorong balok kayu yang beratnya 40 N di atas lantai. Koefisien gesekan statik antara balok dengan lantai μs adalah 0,5 dan koefisien gesek kinetik μk 0,3. Tentukan Besar gaya yang diberikan siswa tersebut agar balok tepat akan bergerak. Gaya gesek balok dengan lantai pada saat balok diam. Gaya yang diberikan siswa, jika balok bergerak dengan percepatan 2,5 m/s2 dan percepatan gravitasi 10 m/s2 Penyelesaian Diketahui w = 40 N μs = 0,5 μk = 0,3 Ditanyakan a F agar benda tepat akan bergerak b fs dan fk c F jika a = 0,5 m/s2 Jawab Gaya-gaya yang bekerja pada balok tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Dari gambar diagram gaya yang bekerja pada balok di atas, maka kita ketahui bahwa gaya normal sama dengan gaya berat balok. N = w = 40 N Agar balok tepat akan bergerak maka F = fs maks F = μsN F = 0,540 F = 20 N Jadi, gaya yang harus diberikan agar balok tepat akan bergerak adalah 20 Newton. Pada saat balok diam, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis, yaitu sebesar 20 N. Pada saat bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis. fk = μkN fk = 0,340 fk = 12 N Dengan demikian, gaya total yang bekerja pada balok ditentukan dengan menggunakan persamaan Hukum II Newton, yaitu sebagai berikut. Fx = ma F – fk = ma F = ma + fk F = w/ga + fk F = 40/102,5 + 12 F = 42,5 + 12 F = 10 + 12 F = 22 N Jadi, gaya yang diberikan siswa pada balok adalah 22 Newton. Coba kalian dorong sebuah benda di rumah yang menurut kalian berat, Apa yang kalian rasakan? Jika kalian mendorongnya, mungkin akan terasa berat. Akan tetapi, jika teman-teman kalian membantu untuk mendorong benda tersebut, mungkin akan terasa lebih ringan. Mengapa hal ini bisa terjadi? Semakin besar gaya yang diberikan maka semakin mudah kalian mendorongnya. Semua yang kalian lakukan tersebut terjadi karena terdapat gaya yang bekerja pada benda. Teori mengenai dinamika gerak ini diterangkan oleh seorang ilmuwan Fisika yang bernama Isaac Newton. Dalam artikel kali ini, kalian akan disuguhkan beberapa contoh soal dan pembahasan tentang tiga Hukum Newton secara berurutan. Hukum pertama, memperkenalkan konsep kelembaman yang telah diusulkan sebelumnya oleh Galileo. Hukum kedua, menghubungkan percepatan dengan penyebab percepatan, yakni gaya. Hukum ketiga, merupakan hukum mengenai aksi-reaksi. Newton menuliskan ketiga hukum geraknya dalam sebuah buku yang terpenting sepanjang sejarah, yakni Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai principia. Agar materi ketiga Hukum Newton lebih ringkas, berikut ini ringkasannya dalam bentuk tabel. Perihal Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton Bunyi Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak akan terus bergerak lurus beraturan GLB. Jika satu gaya atau lebih bekerja pada suatu benda, maka percepatan yang dihasilkan berbanding lurus dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Jika suatu gaya aksi diberikan pada suatu benda , maka benda tersebut akan memberikan gaya reaksi yang sama besar dan berlawanan arah dengan gaya yang diberikan. Rumus F = 0 F = ma Faksi = −Freaksi Aplikasi Ketika sedang naik mobil atau kendaraan lainnya. Jika mobil yang semula diam, kemudian secara tiba-tiba mobil bergerak, badan kalian akan terdorong ke belakang. Akan tetapi, jika semula mobil melaju kencang kemudian direm mendadak, maka badan kalian akan terdorong ke depan. Batu yang memiliki massa berbeda jika di tarik tentunya akan terasa ringan menarik batu yang massanya lebih kecil. Sedangkan pada batu yang massa lebih besar, membutuhkan gaya yang lebih besar untuk bisa menggerakkannya. Ketika kita menginjakkan kaki ke tanah, berarti kita memberikan sebuah gaya dorong terhadap tanah tersebut. Gaya yang kaki kita berikan kepada tanah ini merupakan gaya aksi. Kemudian sebagai respon dari gaya aksi yang kita berikan, maka tanah memberikan gaya dorong ke kaki kita yang membuat kaki bisa terangkat. Gaya dorong yang diberikan tanah ini adalah gaya reaksi. Proses ini berlangsung secara terus menerus sehingga membuat kita dapat berjalan di atas tanah. Contoh Soal Hukum 1 Newton dan Pembahasannya 1. Sebuah balok bermassa 5 kg berat w = 50 N digantung dengan tali dan diikatkan pada atap. Jika balok diam maka berapakah tegangan talinya? Penyelesaian Gaya-gaya yang bekerja pada balok seperti gambar di bawah ini, karena balok diam, maka berlaku hukum I Newton yaitu sebagai berikut. F = 0 T – w = 0 T – 50 = 0 T = 50 N Jadi, gaya tegangan tali yang bekerja pada balok tersebut adalah 50 Newton. 2. Sebuah benda bermassa 40 kg ditarik melalui katrol sehingga memiliki posisi seperti yang diperlihatkan pada gambar a di bawah ini. Jika sistem itu diam, maka berapakah gaya F? Penyelesaian Benda yang bermassa akan memiliki berat. w = mg w = 40 kg × 10 m/s2 w = 400 N pada sistem itu bekerja tiga gaya yaitu w, F, dan T yang tidak segaris, sehingga menentukan resultannya dapat digunakan sumbu koordinat XY metode analisis seperti pada gambar b di atas. Sistem diam berarti berlaku Hukum 1 Newton sebagai berikut. Pada sumbu-Y Fy = 0 T sin 53o – w = 0 T0,8 – 400 = 0 0,8T = 400 T = 400/0,8 T = 500 N Pada sumbu-X Fx = 0 F – T cos 53o = 0 F – 5000,6 = 0 F – 300 = 0 F = 300 N Jadi, gaya F yang bekerja pada sistem tersebut adalah 300 Newton. 3. Benda bermassa 10 kg diikat tali dan dibentuk sistem seperti pada gambar a berikut ini. Jika sistem itu diam dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2maka tentukan tegangan tali T1 dan T2! Penyelesaian Berat benda adalah sebagai berikut. w = mg w = 10 kg × 10 m/s2 w = 100 N Dengan menggunakan metode analisis sama seperti pada contoh soal sebelumnya di mana diagram gaya ditunjukkan pada gambar b, maka resultan gaya yang bekerja pada sistem ini adalah sebagai berikut. Pada sumbu-Y Fy = 0 T1 sin 60o + T2 sin 30o – w = 0 T1 1/2√3 + T2 sin 1/2 – 100 = 0 1/2√3 T1 + 1/2 T2 = 100 Kedua ruas dikali 2 √3 T1 + T2 = 200 T2 = 200 – √3 T1 ……….. pers. a Pada sumbu-X T2 cos 30o – T1 cos 60o = 0 T2 1/2√3 – T1 1/2 = 0 1/2√3 T2 – 1/2T1 = 0 ……….. pers. b {subtitusikan persamaan a ke persamaan b} 1/2√3200 – √3 T1 – 1/2T1 = 0 100√3 – 3/2T1 – 1/2T1 = 0 3/2T1 + 1/2T1 = 100√3 4/2T1 = 100√3 2T1 = 100√3 T1 = 50√3 N Untuk memperoleh nilai T2, kita subtitusikan nilai T1 = 50√3 ke persamaan a sehingga kita peroleh nilai sebagai berikut. T2 = 200 – √3 T1 T2 = 200 – √350√3 T2 = 200 – 150 T2 = 50 N Dengan demikian, nilai T1 dan T2 berturut-turut adalah 50√3 N dan 50 N. 4. Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok? Penyelesaian m = 20 kg g = 10 m/s2 w = mg = 20 × 10 = 200 N α = 30o gaya dorong Ucok F harus dapat mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku hukum I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut. F = 0 F – w sin 30o = 0 F – 2001/2 = 0 F – 100 = 0 F = 100 N Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok agar balok bergerak dengan kecepatan tetap adalah sebesar 100 N. 5. Dhania menarik beban dengan bantuan katrol seperti pada gambar a di bawah ini. Pada saat gaya yang diberikan F = 125 N ternyata beban dapat terangkat dengan kecepatan tetap. g = 10 m/s2. Jika gaya gesek katrol dan massa tali dapat diabaikan maka berapakah massa beban tersebut? Penyelesaian Diagram gaya yang bekerja pada sistem ini adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar b. Pada beban bekerja dua buah gaya yaitu gaya berat w dan gaya tegangan tali T. Besar gaya tegangan tali ini besarnya sama dengan gaya tarik F. Karena kecepatan beban yang bergerak ke atas adalah tetap, maka berlaku hukum II Newton sebagai berikut. F = 0 T – w = 0 F – mg = 0 125 – m10 = 0 125 – 10m = 0 10m = 125 m = 125/10 m = 12,5 kg Jadi, massa beban tersebut adalah 12,5 kg. Contoh Soal Hukum 2 Newton dan Pembahasannya 1. Sebuah truk dapat menghasilkan gaya sebesar 7000 N. Jika truk tersebut dapat bergerak dengan percepatan 3,5 m/s2, maka tentukan massa truk tersebut! Penyelesaian Diketahui F = 7000 N a = 3,5 m/s2 Ditanyakan m = …? Jawab m = 2000 kg = 2 ton Jadi, massa truk tersebut adalah 2 ton. 2. Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja? Penyelesaian Diketahui mA = 4 kg mB = 6 kg a1 = 1,8 m/s2 Ditanyakan a2 = …? Jawab Keadaan balok pertama tergantung dan kedua A jatuh dapat di gambarkan seperti pada gambar di bawah ini. Pada kedua kejadian berlaku hukum II Newton sebagai berikut. F = ma F = mA + mBa1 F = 4 + 61,8 F = 18 N Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh F = mBa2 18 = 6a2 berarti a2 = 3 m/s2 3. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s di atas bidang datar licin, kemudian benda tersebut diberi gaya tetap searah dengan gerak benda. Setelah menempuh jarak 4 m, kecepatan benda menjadi 7 m/s. Tentukan besar gaya tersebut! Penyelesaian Diketahui v0 = 5 m/s vt = 7 m/s m = 2 kg s = 4 m Ditanyakan F = …? Jawab Persamaan gerak 2as = vt2 – v02 a = 2,4 m/s2 Menurut Hukum II Newton F = ma F = 2 kg3 m/s2 F = 6 kgm/s2 = 6 N Jadi, gaya yang bekerja pada benda adalah 6 N. 4. Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut memiliki percepatan 4 m/s2. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 25 N? Penyelesaian Pada kasus ini, massa benda m adalah tetap. Ketika diberi gaya F1 = 20 N, benda mengalami percepatan a1 = 4 m/s2, sehingga massa benda m = 5 kg Pada saat diberi gaya F2 sebesar 25 N, maka percepatan yang dialami benda menjadi a2 = 5 m/s2 5. Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah benda bermassa m, menghasilkan percepatan 10 m/s2. Jika gaya tersebut dikerjakan pada benda kedua dengan massa m2, percepatan yang dihasilkan adalah 15 m/s2. Tentukan a. Perbandingan m1 dan m2. b. Percepatan yang dihasilkan gaya F1, apabila m1 dan m2 digabung. Penyelesaian a. Gaya F pada benda 1 dengan massa m1 menghasilkan percepatan a1 = 10 m/s2, maka diperoleh Gaya F pada benda II dengan massa m2, menghasilkan percepatan a2 = 15 m/s2, maka m1 m2 = 1 × 30 1 × 30 10 15 b. Apabila massa digabung, maka m = m1 + m2 Percepatan yang dihasilkan adalah a = 6 m/s2. Contoh Soal Hukum 3 Newton dan Pembahasannya 1. Sebuah buku diletakkan di atas meja. Pada sistem benda tersebut akan bekerja gaya-gaya seperti pada gambar di bawah ini. Ada empat gaya yang bekerja pada sistem tersebut yaitu □ w = berat buku. □ N = gaya tekan normal meja terhadap buku. □ N’= gaya tekan normal buku pada meja. □ Fg = gaya gravitasi bumi pada buku. Tentukan pasangan gaya yang termasuk aksi reaksi! Penyelesaian Pasangan gaya aksi-reaksi memenuhi sifat sama besar, berlawanan arah dan bekerja pada dua benda. Dari sifat di atas dapat ditentukan dua pasangan aksi-reaksi yaitu □ w dengan Fg □ N dengan N’ w dan N bukan aksi-reaksi karena bekerja pada satu benda buku tetapi hubungan N = w merupakan hukum I Newton yaitu F = 0. 2. Seekor ikan yang bergerak dengan siripnya juga terjadi gaya aksi reaksi. Tentukan pasangan aksi-reaksi yang ada. Penyelesaian Gaya aksi gaya dorong yang diberikan sirip ikan kepada air. Gaya reaksi gaya dorong yang diberikan air kepada sirip ikan sehingga ikan dapat bergerak. 3. Dua balok m1 dan m2 yang bersentuhan mula-mula diam di atas lantai licin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut. Jawab Diketahui m1 = 70 kg m2 = 30 kg F = 200 N Ditanyakan Percepatan dan gaya kontak. Keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya kontak atau gaya aksi reaksi berdasarkan Hukum III Newton. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini. F12 adalah gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 bekerja pada balok 2. Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 bekerja pada balok 1. Kedua gaya ini memiliki besar yang sama. Untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut. ∎ Tinjau Balok 1 Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan. FX = ma F – F21 = m1a ............... Pers. 1 ∎ Tinjau Balok 2 FX = ma F12 = m2a ............... Pers. 2 Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1 sebagai berikut. F – m2a = m1a F = m1a + m2a F = m1 + m2a a = F/m1 + m2 ............... Pers. 3 Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan 3, maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut. a = 200/70 + 30 a = 200/100 a = 2 m/s2 Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan 2 sebagai berikut. F12 = m2a F12 = 302 F12 = 60 N Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok adalah 60 N. 4. Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B. Jawab Diketahui mA = 40 kg mB = 20 kg F = 480 N θ = 37° g = 10 m/s2 Ditanyakan Percepatan dan gaya kontak. Perhatikan gambar di bawah ini. FAB adalah gaya aksi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama. Lalu untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut. ∎ Tinjau Balok A Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan. FX = ma F – wA sin θ – FBA = mAa F – mAg sin θ – FBA = mAa ............... Pers. 1 ∎ Tinjau Balok B FX = ma FAB – wA sin θ = mBa FAB – mBg sin θ = mBa FAB = mBa + mBg sin θ ............... Pers. 2 Karena FAB = FBA, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1 sebagai berikut. F – mAg sin θ – mBa + mBg sin θ = mAa F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa F – g sin θmA + mB = mA + mBa a = [F – g sin θmA + mB]/mA + mB a = [F/mA + mB] – g sin θ ............... Pers. 3 Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan 3, maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut. a = [480/40 + 20] – 10 sin 37° a = 480/60 – 100,6 a = 8 – 6 a = 2 m/s2 Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan 2 sebagai berikut. FAB = mBa + mBg sin θ FAB = 202 + 2010sin sin 37° FAB = 40 + 2000,6 FAB = 40 + 120 FAB = 160 N Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B adalah 160 N. Gaya Gesek adalah gaya yang berlawanan arah dengan arah gerak benda. Gaya ini terjadi karena sentuhan benda dengan bidang lintasan akan membuat gesekan antara keduanya saat benda akan mulai bergerak hingga benda bergerak. Besarnya gaya ini ditentukan berdasarkan kekasaran permukaan kedua bidang yang bersentuhan, jadi semakin kasar permukaan suatu bidang maka nilai gaya geseknya akan semakin besar. Agar kamu mampu memahami materi ini dengan baik, sebaiknya kamu harus memahami terlebih dahulu materi Hukum Newton I Hukum Newton II Terdapat dua jenis gaya gesek yaitu Gaya Gesek Statis dan Kinetis. Berikut dijelaskan lebih lanjut. Gaya Gesek Statis GGS Gaya Gesek Statis adalah gaya yang bekerja saat benda diam hingga tepat saat benda akan bergerak. Sebagai contoh, GGS dapat mencegah kamu untuk tergelincir dari tempat kamu berpijak. GGS juga dapat mencegah benda meluncur ke bawah pada bidang miring. Besar GGS merupakan hasil perkalian antara koefisien gesek statis dengan gaya normal benda. Koefisien gesek merupakan besaran yang bergantung pada kekasaran kedua permukaan bidang yang bersentuhan. Koefisien gesek statis dinotasikan dengan . Persamaan GGS . [Sumber Douglas C. Giancoli, 2005] Perhatikan gambar diatas untuk melihat arah-arah gaya. Karena setiap benda yang diam hingga tepat akan bergerak memiliki nilai GGS, maka benda tidak akan bergerak jika gaya yang diberikan lebih kecil dari nilai GGS karena arah gaya yang diberikan dengan arah gaya gesek selalu berlawanan. Jadi, benda akan dapat bergerak jika gaya yang diberikan lebih besar dari nilai GGS. benda tetap diam. benda mulai bergerak Gaya Gesek Kinetis GGK Gaya gesek kinetis adalah gaya yang bekerja saat benda bergerak. Saat benda diam hingga tepat akan bergerak, gaya yang berkerja adalah GGS. Lalu, saat benda mulai bergerak maka gaya yang bekerja adalah GGK. Jika tidak terdapat GGK, maka suatu benda yang diberi gaya akan selalu melaju dan tidak akan berhenti karena tidak ada gaya gesek yang melambatkannnya, seperti di luar angkasa. Sama seperti GGS, nilai GGK merupakan hasil perkalian antara koefisien geseknya dengan gaya normal benda. Koefisien gesek kinetis dinotasikan dengan . Biasanya, nilai koefisien gesek kinetis selalu lebih kecil dari koefisien gesek statis untuk material yang sama. Persamaan GGK . . Contoh Soal Gaya Gesek dan Pembahasan Soal 1 Sebuah kotak seberat 10 kg ditarik sepanjang bidang datar dengan gaya sebesar 40 N yang membentuk sudut . Koefisien gesek statis dan kinetis nilainya berturut-turut sebesar 0,4 dan 0,3. Hitunglah percepatannya. Pembahasan Gambarkan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada box tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini. [Sumber Douglas C. Giancoli, 2005] Kemudian kita identifikasi komponen-komponen yang diketahui, . memiliki komponen vertikal dan horizontal . . Lalu, kita dapat mencari gaya normalnya yang dinotasikan dengan ataupun , . karena benda tidak bergerak secara vertikal, maka . . Agar kita mengetahui apakah benda tersebut dapat bergerak atau tidak, maka kita hitung nilai GGSnya . , maka benda bergerak. Kita tentukan GGK yang bekerja . Lalu, dapat kita cari percepatannya . . Jadi, percepatan yang dialami benda sebesar . Jika tidak terdapat gaya gesek, percepatannya pasti akan lebih besar. Soal 2 Perhatikan gambar dibawah. Koefisien gesek kinetis antara kotak A dengan meja nilainya sebesar 0,2. Tentukan percepatan sistem tersebut. [Sumber Douglas C. Giancoli, 2005] Pembahasan Berikut arah komponen-komponen gaya dari kedua benda, [Sumber Douglas C. Giancoli, 2005] Gaya normal kotak A sebesar . Gaya gesek kinetis yang bekerja pada kotak A sebesar . Gaya tegang tali dinotasikan dengan ataupun . Persamaan Hukum kedua Newton pada kotak A dapat ditullis dengan . Persamaan Hukum kedua Newton pada kotak B dapat ditulis dengan . disubstitusikan dengan persamaan kotak A . Kita dapat mencari nilai sebesar . . Jadi, percepatan yang dialami kotak A sebesar ke kanan dan kotak B ke bawah. Kita juga dapat mencari gaya tegang tali sebesar . Kontributor Ibadurrahman, Mahasiswa S2 Teknik Mesin UI Materi lainnya Gerak Parabola Gerak Lurus Beraturan Kapasitor Persamaan 1Misal, dua buah balok A dan B dihubungkan dengan suatu tambang melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Jika, massa benda A lebih besar dari massa benda B atau m1> m2, maka mengakibatkan benda A akan bergerak turun dan sebaliknya benda B akan bergerak naik. Karena massa dan gesekan katrol diabaikan, maka besarnya tegangan pada ujung tambang selama sistem bergerak adalah sama, yaitu T. Percepatan yang dialami oleh setiap benda adalah sama, yaitu hukum newton II, untuk menentukn persamaan gerak, gaya yang searah dengan gerak benda dibeti tanda positif +, sedangkan untuk gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif -.Persamaan resultan gaya yang bekerja pada balok A adalahF = mA × awA – T = mA × a ……………………………………………………………………………………… 1Persamaan resultan gaya yang bekerja pada balok A adalahF = mB × awB – T = mB × a ……………………………………………………………………………………… 2Dengan menjumlah persamaan 1 dan persamaan 2 didapatkanwA – wB = mA × a + mB × amA – mBg = mA + mB aa = mA – mBg/ mA + mB …………………………………………………..3Berdasarkan persamaan hukum newton II, untuk menentukan percepatan gerak benda dinyatakan sebagai berikutF = m × awA – wB = mA × a + mB × amA – mBg = mA + mB aa = mA – mBg/ mA + mB …………………………………………………..4Keterangana = percepatan m/s2mA = massa benda A kgmB = massa benda B kgg = percepatan gravitasi m/s2Untuk menentukan besarnya tegangan tali T dapat mensubtitusi persamaan 1 dan 2, sehingga menghasilkan persamaanT = wA – mA × aT = mA × g – mA × aT = mA g × a …………………………………………………………………………………………5DanT = wB – mB × aT = mB × g – mB × aT = mB g × a …………………………………………………………………………………………6Contoh Soal 1. Dua balok A dan B, memiliki massa masing-masing 9 kg dan 7 kg yang dihubungkan dengan sebuah katrol gaya gesek diabaikan. Gaya x diberikan pada katrol ke arah atas. Hitung percepatan balok A, jika besar x adalah 45 N. Dan kedua balok mula-mula diam diatas = 9 kgmB = 7 kgg = 10 m/s2x = 45 NDitanya Percepatan balok A?JawabSistem katrol tersebut berlakuF = 0x – F = 0x = FT = ½ xBalok A tepat akan bergerak, berlakuF = 0TA – mA × g = 0TA = mA × gTA = 5 × 10TA = 50 NT = ½ xT = ½ × 45T = 22,5 NDidapat 22,5 < 50 atau T < TAJadi, balok A diam atau aA = Dua balok A dan B yang terhubung dengan katrol memiliki massa masing-masing 3 kg dan 7 kg. Hitung percepatan pada sistem!SolusiDiketahuimA = 3 kgmB = 7 kgg = 10 m/s2Ditanya Percepatan pada sistem?Jawaba = wB – wA/ mA – mBa = mB × g – mA × g/ mA + mBa = mB – mA/ mA + mBga = 7 – 3/ 3 + 7 × 10a = 4/10 × 10a = 4 m/s2Jadi, percepatan yang terjadi pada sistem adalah 4 m/ Massa benda A adalah 8 kg dan bergerak ke bawah dengan dengan percepatan 2 m/s2. Hitung massa benda B!SolusiDiketahuimA = 8 kgg = 10 m/s2a = 2 m/s2Ditanya Massa benda B?JawabmA × g – mB × g = mA × a – mB × amA × g – mA × a = mB × a – mB × gmB a + g = mA g – amB = mA g – a/ a + gmB = 8 10 – 2/ 2 + 10mB = 8 8/ 12mB = 64/ 12mB = 5,67m/s2Jadi, massa benda B adalah 5,67m/ 2Dua benda A dan B, benda B terletak di bidang datar yang licin dan dihubungkan dengan benda A menggunakan tambang melalui sebuah katrol, dengan kata lain benda A dalam keadaan Hukum newton II, karena kedua benda merupakan satu sistem yang memiliki percepatan sama, maka dinyatakan sebagai berikutF = mA × awA – T + T – T + T = mA + mB awA = mA + mB amA × g = mA + mB aa = mA / mA + mB g ………………………………………7Keterangana = percepatan m/s2mA = massa benda A kgmB = massa benda B kgg = percepatan gravitasi m/s2Untuk menentukan besarnya tegangan tali T dapat ditinjau dari resultan gaya yang bekerja pada kedua benda, sehingga menghasilkan persamaanT = m × a ………………………………………………………………………………………………..8T = wB – mB × aT = mB × g – mB × aT = mB g – a ………………………………………………………………………………………..10Contoh Soal 1. Balok A dan B terrhubung dengan katrol memiliki massa masing-masing 14 kg dan 6 kg. Jika balok B mula-mula ditahan kemudian dilepas, hitunga. Percepatan pada bendab. Tegangan taliSolusiDiketahuimA = 14 kgmB = 6 kgg = 10 m/s2a. Ditanya Percepatan pada sistem?JawabF = m × aT – T + mB × g = mA + mB aa = mB / mA + mBga = 6/ 14 + 6 10a = 6/ 20 10a = 3/ 10 10a = 3 m/s2Jadi, percepatan pada sistem adalah 3 m/ Ditanya Tegangan tali?JawabT = mA × aT = 14 × 3T = 42 NJadi, tegangan tali pasa sistem adalah 42 N. Squad, jika kamu ditanya pelajaran apa yang paling susah untuk kamu kerjakan di SBMPTN pasti Fisika menjadi salah satunya bukan? Eits jangan khawatir, jika kamu rajin berlatih dengan menjawab dan menyimak pembahasan latihan soal SBMPTN Fisika pasti kamu semakin yakin saat mengerjakan nantinya. Nah kali ini, kita akan belajar soal SBMPTN Fisika dengan topik materi Hukum Newton dan Gaya Gesek. Selamat belajar, Squad! 1. Sebuah satelit yang bermassa 3000 kg dilepaskan dari muatan pesawat ulang-alik dengan bantuan pegas. Jika satelit dilontarkan dengan kecepatan 0,8 m/s dengan pegas dalam selang waktu 0,5 s, maka gaya rata-rata yang diberikan pegas pada satelit tersebut adalah…. Jawaban B Pembahasan Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep momentum-impuls. Di mana besarnya impuls setara dengan perubahan momentum. Sehingga 2. Sebuah bidang miring kasar membentuk sudut α = 600 terhadap sumbu vertikal. Suatu benda diletakkan di atas bidang miring tersebut dan benda tersebut diam. Berapakah nilai koefisien gesekan statis antara benda dengan bidang miring yang menyebabkan benda tersebut tertahan? Jawaban D Pembahasan Besarnya sudut yang dibentuk bidang miring terhadap tanah Pada sumbu y, berlaku Pada sumbu x, berlaku 3. Budi menuruni gunung menggunakan skateboard dengan kelajuan tetap, sehingga energi potensial berubah menjadi energi kinetik. SEBAB Energi kinetik berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan. Jawaban D Pembahasan Peristiwa seseorang menggunakan skateboard menuruni gunung dengan laju tetap akan mengubah energi potensial menjadi energi kinetik dan usaha oleh gaya gesek. Bukan hanya energi potensial menjadi energi kinetik. Karena terdapat kontak dari skateboard dengan bidang permukaan yang menuruni gunung, maka ada usaha untuk melawan dari perubahan energi tersebut yaitu berupa usaha oleh gaya gesek pada skateboard. Sedangkan energi kinetik itu sendiri adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu, dirumuskan Energi kinetik berbanding lurus dengan kecepatan pangkat dua. Jadi, pernyataan salah dan alasan benar. Sampai sini, mulai paham kan mengenai Hukum Newton dan Gaya Gesek? Coba deh, pahami lebih dalam lagi materi ini dengan mengerjakan tes di bank soal Ruangguru! Ada ribuan soal yang bisa kamu kerjakan lengkap dengan penjelasannya yang mudah kamu pahami! Coba cek langsung dengan klik tombol di bawah ini ya! 4. Pada gambar di bawah, jika percepatan gravitasi dan katrol memiliki gaya gesek terabaikan, maka untuk mengangkat beban bermassa 25 kg ke atas dengan kecepatan tetap diperluan gaya sebesar…. 31,25 N 62,5 N 93,75 N 125 N 156,25 N Jawaban B Pembahasan Besar gaya adalah 5. Sebuah balok massanya 4 kg yang terletak pada bidang datar kasar diberi gaya konstan sebesar 20 N membentuk sudut terhadap bidang horizontal. Jika koefisien gesek antara balok dan lantai 0,4 maka besar kecepatan benda setelah 5 detik adalah…. 0 m/s 2 m/s 4 m/s 6 m/s 8 m/s Jawaban D Pembahasan Ilustrasi Komponen gaya pada sumbu-y Karena benda berada pada keadaan setimbang pada arah sumbu-y maka Komponen gaya pada sumbu-x Karena benda bergerak searah dengan arah gaya, maka Benda bergerak dengan percepatan Gunakan persamaan GLBB 6. Sebuah bandul massanya 0,4 kg diikatkan pada seutas tali yang panjangnya 50 cm massa tali diabaikan kemudian diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang vertikal. Jika pada saat bandul mencapai suatu titik yang membentuk sudut sebesar terhadap arah sumbu-x positif kecepatannya 5 m/s, maka besar tegangan tali pada posisi tersebut adalah…. 20 N 22 N 24 N 26 N 28 N Jawaban B Pembahasan Ilustrasi Dari gambar di atas, arah gaya yang menuju pusat lingkaran bernilai positif. 7. Sebuah balok bermassa 2 kg terletak di atas lantai kasar mobil bak terbuka dengan koefisien gesek statis 0,4 dan koefisien gesek kinetis 0,1. Jika mobil bergerak dengan kecepatan 144 km/jam, maka jarak minimum yang ditempuh agar mobil dapat berhenti tanpa menyebabkan balok bergeser adalah…. 100 m 120 m 150 m 180 m 200 m Jawaban E Pembahasan Ilustrasi Karena balok tidak bergeser Maka jarak yang ditempuh mobil hingga berhenti 8. Dua buah benda bermassa 1 kg dan 4 kg dihubungkan dengan katrol seperti gambar. Bila setelah 1 detik bergerak tali putus, maka tinggi maksimum yang masih dapat dicapai benda 1 kg sebelum jatuh adalah…. 1,2 m 1,8 m 3,0 m 4,2 m 4,8 m Jawaban E Pembahasan Percepatan sistem Tinggi benda setelah 1 sekon Menurut Hukum I Newton benda yang bergerak akan mempertahankan geraknya, maka setelah tali diputus balok masih memiliki kecepatan ke atas sebesar Tinggi yang masih dapat dicapai balok 1 setelah tali diputus Hanya percepatan gravitasi saja yang mempengaruhi gerak benda sekarang Maka tinggi total balok 1 9. Dua benda masing-masing 2 kg dan 3 kg berada di atas permukaan lantai yang kasar dengan koefisien gesek 0,2 disusun seperti gambar. Jika koefisien statis antara kedua benda 0,3 dan benda kedua diberi gaya sebesar F , maka nilai F maksimum agar kedua benda tetap bergerak bersama-sama adalah…. 10 N 15 N 20 N 25 N 30 N Jawaban D Pembahasan Kita tinjau benda 1 agar benda 1 tetap bergerak bersama benda 2, maka kita terlebih dahulu mencari nilai percepatan maksimumnya Maka besar gaya maksimum agar kedua benda bergerak bersama-sama Gimana menurut kamu pembahasan di atas, Squad? Semoga mudah dipahami ya. Masih banyak pembahasan lainnya yang bisa kamu pelajari, lho. Mau latihan soal SBMPTN lainnya dari tahun 2014 sampai tahun 2018? Yuk, langsung download aplikasi Ruangguru dan berlatih soal-soalnya di ruangbelajar!

jika gaya gesek diabaikan maka percepatan balok adalah